2017年高考答疑总结：如何高效复习数学

寒假结束了，高考的脚步越来越近，认真进行高考备考是高考生取得好成绩的关键，在平常备考复习的时候大家要掌握好一些内容，下面学大教育网为大家带来2017年高考答疑总结：如何高效复习数学这篇内容，希望高考生能够认真阅读。

第一篇：选择题的备考

作为一名刚刚参加了高考的学生，针对新课标一卷的选择题，我有以下体会： 选择题这两年不算太难，今后也不会很难，因为又有几个省份加入了新课标一卷，出题人必须保证出题质量，避免题目出错，这在一定程度上会降低出题难度。

因此，选择题取胜的关键就成为了做题速度，我们必须要快而准地做出12道选择题，为后边真正有难度的主观题留下充分的时间，而提升做题的速度需要我们掌握一些技巧。

我们不妨把选择题分成两部分学习：

第一部分是前十道题，一般涉及到复数、排列组合、向量、数列、概率与统计、三角函数和空间立体几何的知识，这十道题计算量小，思维相对简单，一般不会设置太大的障碍，因此，如果你发现前十道题中有计算量特别大的题，那一定是思路出了问题。

在做这十道题时，大部分情况下只要直接求解就行，但要注意一些常犯的错误，大致有以下几点：复数与共轭复数没分清，忽略原式对参数范围的要求(分母不为零，真数大于零等)，看错向量的方向，忽视三视图中线的虚实(这点要特别强调，无论是根据直观图画出三视图，还是根据三视图画出直观图，都要检验一下，特别是三视图中的虚线部分，在直观图中要在内侧)等等。

选择题的重点在第二部分，即11题和12题，这两道题是拉开分数的题，对大家的思维灵活度要求较高。这类题通常以圆锥曲线和导数为背景，有时也会以数列为背景。这两道题难在解题思路上，出题人很少在计算上设置太大难度，这就要求我们掌握一些巧妙的做题方法，而非盲目地算数。

我们常会用到以下方法：

1、特值法:这是一种投机取巧的方法，却又最为节约时间，当你看到题干中给出了很复杂很不容易化简的式子时，千万不要强行去解，这并不是出题人的目的，出题人想要考察的是特殊值检验的思想，代入非常简单的值，如x=1或0之类的数，往往能把题目的式子化简的非常简单，直接求出要求的参数或判断出原式的性质。

2、选项代入法:选择题与填空题最大的区别就在于选择题是有四个待选选项的，这就暗示了答案的范围，我们可以找四个选项中的不同部分即每个选项里的特殊值，将这个值代入原式，判断原式是否成立(比如说A (3，5)B (3，5] C (2，5) D (2，5]首先我们发现，在前两个选项里不包含3，而后两个选项里包含3，这时3就是一个很特殊的值，我们代入参数为3的情况，如果成立，那么就能把A和B选项排除，反之可以排除C和D。接下来我们以排除了A和B为例，C和D选项中的区别在于有没有5，这时只要检验5满不满足参数的范围即可。)用这种方法，我们可以在不解原式的情况下快速解决问题，这种方法与前一种有异曲同工之妙。

3、数形结合法：最后两道题很多时候会考察函数的图像，特别是抽象函数，我们往往没办法画出精确的图像，但却能找到一个函数的关键，比如它的零点，极值点，最值，单调性等等，我们只要画出这些关键的地方就能够表示出一个函数的性质，这样就能利用图像解决问题，因此可以说，数形结合在数学中是灵魂，它连接起数字与图形，在选择题、填空题乃至后边的简答题中都有很重要的作用，大家一定要时时记着尝试着用图像表示抽象的性质。

4、列举通项法：这种方法特别适用于考察数列的题，因为数列出题出得比较难时，它的通项往往是很难求的甚至是我们无法求的，我们也没有必要具体解出来，这时只要列出数列的前几项，往往就能发现数列的规律，进而解决问题，这可以理解为一种从特殊到一般的方法，在很多时候是非常有用的。

总之，数学选择题考察的既是计算能力，又是思维变通能力，如果能根据题型的变化，灵活地运用以上方法，避免直接去解很难解的题，做好选择题就没问题了，同时，你也会为后边的题留下一定的时间，考试就胜利了一半。

第二篇：填空题的备考

填空题可以说是考卷中很难的一部分，它对学生的数学严谨性有着非常高的要求，只要错一点就没分了，所以说，要想做好填空题，必须要有扎实的数学基本功，同时要有超乎常人的认真细致。

填空题考察的知识点有很多，大致有三角函数、数列、空间几何、向量、复数、圆锥曲线、导数和概率，其中每个知识点都有在填空题里独有的易错点。

下面我们具体分析：

1、三角函数：

三角函数如果想要难住学生，就会在三角恒等变换上设置障碍，sin和cos的转换非常多，一不小心就会吃大亏，因此建议大家在做三角函数的填空题时，要留心所求中函数名的变化，可以提前勾画出来。还有就是有的时候会有答案不唯一的情况，比如答案为π/6和5π/6(它们的sin值都是0.5)，或者答案中需要+(-)2kπ，这也是非常容易被忽略的，大家做题时一定要注意。

2、数列：

数列的易错点在于数列的首项是否能用通项公式表示，很多求数列通项公式的填空题，首项都要单独列出来，这是出题人在故意考察考生分类的思想，因此当大家解出一个数列的通项公式时一定要记得代入检验第一项是否满足该通项公式。

3、空间几何：

空间几何通常考察空间几何体的体积和表面积(侧面积)，大家容易忽略的就是求侧面积，直接求成了表面积，在做这样的题时必须细心，否则白白失掉这5分是非常不值当的。

4、向量：

向量的考察有两个易错点，第一个是向量的方向，这涉及到结果的正负，这个是细心就能解决的，第二个是向量的转化，大家会经常遇见向量的除法，分子是向量的形式，而分母是向量的模的形式，这其实表示的是单位向量，在很复杂的式子里要学会转化，这是向量解题的关键。

5、复数：

如果复数出在了填空题的位置，那么通常会考察复数与共轭复数，一般要解出关于复数的复杂的式子并不难，重点就是要注意最终题目问的往往是原式的共轭复数，而非直接算出的结果。

6、圆锥曲线：

填空题里的圆锥曲线是很有难度的，而且做不出的话很容易影响心态。做出圆锥曲线的填空题，关键是掌握椭圆、双曲线和抛物线的一些常用规律，如中点弦公式、弦长公式、过焦点的定值定点等，这些在课外书上一般都有齐全的总结，大家平时要注重学习。

7、导数：

解填空的导数题同样要注重使用特值代入的方法，先代入特值解出参数，然后再用已知的函数式求导求极值，再有就是分类讨论的思想，通常会针对参数的正负零讨论，极值点讨论，二次函数还要根据对称轴讨论。

8、概率：

填空题中的概率多为条件概率，读懂在什么情况下发生另一种情况是很重要的，在表示概率时特别要注意分母应该是多少。

总而言之，填空题难就难在答案要准确，因此要求我们必须在平时多留心，当做错一道题时及时整理总结，只有多积累填空题的做题方法，并不断改正自己在做题时出现的问题，我们才能把握住这20分，填空题是非常考察能力的，也是非常能拉开差距的，要想在数学上有所突破，就必须在填空题上有所突破。

第三篇：简答题的备考

高考简答题共六道，对综合能力和表达能力要求较高，我们先来分析这几道题都考什么知识点。

第17题，三角函数和数列二选一，两种题出现的概率时随机的;第18题，概率与统计;第19题，立体几何;第20题，圆锥曲线;第21题，导数与函数;第22(23、24)三选一，分别是平面几何证明、参数方程、不等式。其中18、19题的顺序有时是颠倒的，但这两方面的知识是肯定都要考察的。

接下来我们来具体分析这几道题，我们通常把这6道题分成两类，第一类是第17、18、19、22(23、24)这四道题，我们称之为保分大题;第二类是第20、21两道题，我们称之为突破大题。

(一)保分大题

所谓保分大题，顾名思义，我们必须在这几个题上保证得分，因为这四道题是比较简单的，数学要想考高分，这几道题就不能出问题。

17题，三角函数或数列，这道题作为大题的第一个，是不会难为大家的，但也不会让大家轻易得满分，具体有以下几个易错点：首先，三角函数中表示单调区间时一定要加上+(-)2kπ，这是很容易忽略的。再有，三角函数中注意函数图像的平移以及sin和cos的转换，一般不会简单到不用转换，所以要注意。还有，三角函数中常用的定理，看到数字和角度同时出现一般用正弦定理，看到平方一般用余弦定理。再者，数列中还是要特别注意首项是否能够合并到通项公式中去，以及求通项的方法：累加法，累乘法，错位相减法(特别是这个，一般只要考数列都会用到)等等，此外大家还要记住数列中的一些公式，如等差数列前奇数项(2n-1项)的和等于2n-1个第n项相加等等。

18题，概率与统计，这道题很简单，大家只要注意事件发生的过程就行，也即读懂题目，这里建议大家在写分布列时概率不要约分化简，因为不化简既有利于自己检查概率加起来是不是1，也有利于判卷老师看清楚。

19题，立体几何，这道题有两种解法，几何法和向量法，建议大家把向量法掌握好就行，向量法思维量小，步骤固定，还是有很大优势的。在用向量法时，大家要注意逆时针建系，因为标准答案通常逆时针建系，这样你的答案就会跟标准答案一样了，不会出现被误判的现象。

另外，大家一定要求对法向量，这里有两个技巧：首先你可以在已有的空间图形中直接找一条边，使这条边就是要求的法向量，但这种情况是比较少的，出题人会尽量避免。另一个技巧就是，当你求出某一个面的法向量时，用同一个平面内的另一条边去与法向量相乘，检验是否为零。22(23、24)题，三选一，这道题大家要在平时都进行练习，但是要有侧重点，找两类自己比较擅长的题重点突破，注意是两类，要有两手准备，万一高考自己最擅长的题型出得太难的话，还有备用的题型可做。

(二)突破大题

突破大题这两道题是全套卷子中最难的两道，要想得满分是非常困难的。学习这两种题，最好的办法就是分题型整理总结。

先说圆锥曲线，圆锥曲线题型变化非常多，有最大值最小值的问题，有定值定点问题，还有求轨迹方程的问题，很多很多。我们常会用到的而又容易被忽略的地方是：

1、曲线方程的形式，这一点看似很平常但非常容易被忽略，一定要看清焦点是在x轴上还是在y轴上，一旦看错这个，解得再对都没用，切记切记!

2、设直线方程的方式，很多时候(特别是在抛物线中)把直线设成x=my+a的形式会更容易。

3、扣点问题，一般需要自己根据几何意义求的曲线方程往往不是所有点都能取到，因此要注意一些特殊点(通常是顶点)的扣除。

再说导数题，对于导数除了过硬的求导功夫外，有一些小技巧大家要注意：1、不要盲目求导，先观察函数式是否过某一个定点。

2、先代入特殊点缩小参数范围，如对某个未知的函数式，已知当x≥2时，y>0恒成立，那么我们就可以代入x=2，使原式大于0，如此可以缩小参数的范围。

3、注意范围，无论是题中直接给出的范围还是在解的过程中分类讨论的范围，大家都要注意。学习方法上面，我的建议是要有一个单独的改错本，在这个改错本上系统地总结一下这些题型，每个题型找两道比较难的例题，条理清晰地写写过程，在关键步骤旁边写上这一步这么解的理由，然后在有时间的时候多回顾，多反思解题思路，这样才能完善自己的数学思维，有所进步。

学大教育网为大家带来了2017年高考答疑总结：如何高效复习数学这篇内容，希望大家能够多阅读与高考复习备考相关的内容，这样大家就能在高考备考复习中取得好的效果。

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